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1、试题题目:椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2021-12-06 07:30:00

试题原文

椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为
3
2
,则
a
b
的值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
把y=1-x代入椭圆ax2+by2=1得ax2+b(1-x)2=1,
整理得(a+b)x2-2bx+b-1=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=
2b
a+b
y1+y2=2-
2b
a+b

∴线段AB的中点坐标为(
b
a+b
a
a+b
)

∴过原点与线段AB中点的直线的斜率k=
a
a+b
b
a+b
=
a
b
=
3
2

答案:
3
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


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